ヒント：図でイメージしてから計算する
問題の条件に２≦ｃ≦３とありますので、下図の区間のみを考えます。
Ｇが（３、－１）を通る時のグラフを求めれば答えが出せそうですね。
正答と解説
（１）で２次関数の方程式を算出しましたので、（ｘ、ｙ）にそれぞれ
（３、－１）を代入します。
－１＝３²ー２＊（ｃ＋２）＊３＋ｃ（ｃ＋４）
ｃ（ｃ＋４）ー６（ｃ＋２）＋１０＝０
ｃ²＋４ｃー６ｃ－２＝０
ｃ²ー２ｃ－２＝０
２≦ｃ≦３なので、
グラフの平行移動はどう考えるか
これをグラフに表すと上図のようになります。ちなみにグラフの平行移動を
考える時は頂点の平行移動を考えると分かり易い事が多いです。
ｙ＝ｘ2の頂点は（０，０）ですから、新たなグラフの頂点が分かれば
どれだけ平行移動したかわかるということですね。
２次関数のグラフは軸を中心に左右対称なので、X軸に交差する２点の中点
が軸に一致することになります。今回の問題ではX軸に交差する２点の距離が
４になるように動いているので、小さい値の点から２進んだところに軸が
ある、と考えてもOKです。
まずｃの値を代入し、２次関数の式を求めます。
次に、軸の
を代入するとｙの値が頂点のｙ座標になります。
最後にｙ軸との交点を求めます。ｘ＝０のときにｙ軸と交わるので、
ｘ＝０を式に入れれば算出できますね。
もう少しラクな方法を考える
上記の方法はやり方としては間違いないし、基本は計算で答えを出すのが
良いと思いますが、ｙ＝ｘ2みたいな簡単な関数なら計算せずに済む方法を
考えるのも手です。
ｙ＝ｘ2のグラフをよく見ると、（２、０）（－２、０）のときにｘ軸と
交わるよう下に平行移動する、つまりｙ軸方向にー４移動すればいいのが
すぐに分かります。つまり常にｙ軸方向へ－４移動していることが
気付ければさっきｙ軸方向の計算は不要となるわけです。
基礎から見直したい項目がある時はスタディサプリがオススメです。
