ヒント：余弦定理を正しく適用
３辺の長さが分かっていますので、余弦定理を正しく適用すれば
最初の設問は問題ないですね。
また、cosの値が分かっていればsinの値も容易に算出することができます。
次の問題は、直角三角形の各辺の長さと三角関数との関係性が理解できていれば、
それほど難しくないと思います。
正答と解説
cosが負になっている、というのはどういう意味でしょうか？2020年度問２の
ヒントでも解説しましたが、三角関数は半径１の円上にある点Aの座標で
理解しておくと応用力が高くなります。
Aのｘ座標がcosθですので、これが負になるのはθが90°～270°のときですね。
従って∠BACは鈍角となります。
次にＡＣの垂直二等分線とＡＢの交点Ｄについてですが、三角形のどちら側に
あるかは∠ＢＡＣが鋭角か鈍角かで決まります。（直角ならＡＢDは存在しません）
前問で∠ＢＡＣは鈍角であることが分かりましたので、ＤはＡＢのＡ側の延長線上
にあります。
ふたたび2020年度問２のヒントに戻りますが、半径１の円周上Ａで考えると
角度θについていろいろ応用が可能です。
最後に△ＢＣＤの面積ですが、△ＡＣＤと△ＡＢＣに分けて考えるのが最も簡単と
思います。まず△ＡＣＤですが、ＤＥの長さが分かれば面積を算出可能ですね。
基礎から見直したい項目がある時はスタディサプリがオススメです。
