「ヒント」循環小数の扱い方とｎ進法の理解がカギ
（１）
問題に書かれている算式を素直に計算していくと自然に答えがでます。
これは特にヒントは不要ですね。
（２）
ｙを７進法から１０進法に変換しなさいということですね。
普通に生活していたら１０進法しか目にすることがないので、ｎ進法と
言われると馴染みがありませんが、考え方はさほど難しくないです。
要するにｎ進法とは「ある桁がｎになったら１つ桁が上がる」
ということです。
（２）（ⅰ）
前問で得られた式を元に、分母が４になるための分子の条件を考えていきます。
問題の条件によりａとｂは１～６のうちいずれかの数値なので、条件に該当する
ａとｂを求めていきます。
（２）（ⅱ）
ｙの式を正答できていれば何故ｙ－２と言われているか分かると思います。
前問とは逆に分子が１となる条件が該当するａとｂを求めることになりますが、
この場合もａとｂは１～６のうちいずれかの数値であることと、ａとｂは
異なる数値であることを忘れないようにしてください。
正答およびその解説
（２）（ⅰ）
分子が奇数で分母が４である、ということは９６＋７ａ＋ｂを１２で
割った時に奇数であれば条件を満たすことになります。つまり、
更に言うと７ａ＋ｂが１２の倍数かつ奇数であればいいことになります。
問題文の条件は「ａ，ｂは０以上６以下の異なる整数である」となっていますので、
ａを０から６まで仮決めして条件を満たすｂが存在するかを確認していきます。
【ａ＝０のとき】該当するｂなし
【ａ＝１のとき】ｂ＝５なら１２となりＯＫ
【ａ＝２のとき】該当するｂなし
【ａ＝３のとき】該当するｂなし
【ａ＝４のとき】該当するｂなし
【ａ＝５のとき】ｂ＝１なら３６となりＯＫ
【ａ＝６のとき】該当するｂなし
従って、
（２）（ⅱ）
（１）の回答より、
これが分子が１になり、分母が２以上の整数になる条件を探します。
つまり７ａ＋ｂが４８の約数であればＯＫです。ただし、
ａ＝ｂは除外する必要があるので注意！
【ａ＝０のとき】ｂ＝１、２、３、４、６がＯＫ
【ａ＝１のとき】ｂ＝１、５がＯＫ
【ａ＝２のとき】ｂ＝２がＯＫ
【ａ＝３のとき】ｂ＝３がＯＫ
【ａ＝４のとき】該当するｂなし
【ａ＝５のとき】該当するｂなし
【ａ＝６のとき】該当するｂなし
全部で９通りが該当しますが、このうちａ＝ｂとなる（ａ、ｂ）＝
（１、１）（２、２）（３、３）は除外すると６通りとなります。
いやーこの問題は難しいですね。時間があればじっくり考えて正答を出せると
思いますが、試験の本番でスピーディに正答するのはなかなか難しいんじゃ
ないでしょうか。私の現役時代よりも完答が厳しくなっている印象です。
基礎から見直したい項目がある時はスタディサプリがオススメです。
