正答と解説：（１）で作ったベン図から考える
（２）
ここで（１）で作ったベン図から回答していきます。
Ｐ∩Ｑ、つまり１２の倍数のうち、最小値の自然数は１２ですね。
回答：１２
まず集合で使われる記号についておさらいしましょう。具体例を付けたので、
どういう場合に用いられるかイメージしてみてください。
次にＰ∩Ｑでの最小の自然数１２とＲがどのような関係にあるかですが、
まず自然数１２は集合ではなく要素です。その要素がRに対してどういう
関係か、ということを考えます。さきほどＲは２４の倍数と説明しました。
自然数１２は２４の倍数ではない、つまりＲの要素ではないので、
回答：１２ ∉ Ｒ
（３）
自然数１２は命題～の反例である、がどういう意味かというと、
ある間違った（偽である、と言います）命題に対して
「そうじゃないよ、１２という例がその証拠だよ」となる場合に
１２は反例になるわけです。
具体的に命題⓪～③を検証していきましょう。
これは（仮説：～なら） ⇒ （結論：～である）と読みます。
つまり
［命題］
４の倍数かつ６の倍数（１２の倍数）なら２４の倍数ではない。
［反例］
１２という数字がその証拠である。
と同じ意味です。
この命題は間違っている、つまり偽ですね。１２の倍数だけど
２４の倍数でもある数（例えば２４や４８）が存在しますので。
ただし１２が証拠（＝反例）になりません。１２の倍数だけど２４の倍数
ではないので命題を否定する証拠になりません。図であらわすと下のように
なります。従って当てはまりません。
［命題］
４の倍数または６の倍数なら２４の倍数でない
この命題も偽ですね。２４の倍数は全て４の倍数でもあり６の倍数でもあるので。
図にすると下のようになります。
これも１２が証拠（＝反例）になりません。１２の倍数だけど２４の倍数
ではないので命題を否定する証拠になりません。反例も⓪と同じです。
従って当てはまりません。
［命題］
２４の倍数なら１２の倍数である
この命題は正しい（真）ですね。したがって当てはまりません。
［命題］
４の倍数かつ６の倍数（１２の倍数なら）２４の倍数である。
この命題は偽ですね。また、１２は１２の倍数ですが２４の倍数では
ありませんので反例となります。図に示すと下のとおりです。
従って③が当てはまる命題となります。
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